We present a historical commentary together with an English translation of a mathematical-philosophical paper by the Czech differential geometer and later proponent of a geometrized unified field theory Václav Hlavatý (1894–1969). The paper was published in 1924 at the height of interpretational debates about recent advancements in differential geometry triggered by the advent of Einstein's general theory of relativity. In the paper he argued against a naive generalization of analogical reasoning valid for curves and surfaces in three-dimensional Euclidean space to the case of higher-dimensional curved Riemannian spaces. Instead, he claimed, the only secure ground to arrive at results is analytical calculation. We briefly discuss the biographical circumstances of the composition of the paper and characterize its publication venue the journal Ruch filosofický. We also give a discussion of the mathematical background for Hlavatý's argument.
Představujeme anglický překlad matematicko-filosofického článku českého diferenciálního geometra a později jednoho z klíčových představitelů geometrie pro teorii jednotného pole Václava Hlavatého (1894–1969), uvozený historickým komentářem. Původní český článek vyšel v roce 1924, v době, kdy kulminovaly debaty o interpretaci nedávného pokroku diferenciální geometrie, stimulovaného Einsteinovou formulací obecné teorie relativity. Ve svém článku Hlavatý horoval proti naivnímu zobecňování vztahů pro křivky a plochy známých v trojdimenzionálním euklidovském prostoru na křivky a plochy ve vícerozměrném zakřiveném Riemannově prostoru. Tvrdil, že jedinou bezpečnou cestou ke spolehlivým výsledkům je analytický výpočet. Přibližujeme také životopisné okolnosti vzniku článku a časopis Ruch filosofický, v němž článek vyšel. Matematická tvrzení Hlavatého zasazujeme do širšího matematického kontextu.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.hm.2019.04.002
No comments:
Post a Comment